使用Bode Plot测量电源环路响应
1.引言
在电源设计中稳定性是一项非常重要的指标。这篇应用笔记将会简单介绍稳定性测量的基本概念，以及如何使用云顶国际的设备进行稳定性测量。
图 1 波特图测试环境
2.稳定性测量的基本概念
2.1反馈系统的稳定性
稳压电源本质上是一个能输出非常大电流的反馈放大器，所以适用于反馈放大器的理论同样适用于稳压电源（以下简称电源）。根据反🎃馈理论，一个反馈系统的稳定性可以通过其系统传递函数得出。工程♏实践上通常会使用环路增益的波特图来判断系统的稳定性。图 2是一个典型的反馈系统。系统的闭环传递函数A是输入x和输出y的数学关系表达式。环路增益T则是信号经过环路一周所得到的增益。
图 2 典型的反馈系统
在实际的系统中，因为前向增益α和反馈系数β都是复数，所以闭环传递函数A和环路增益T也是复数，也就是既有模值也有相角。当环路增益T的模值为1相角为-180°的时候，闭环传递函数的分母为0，其结果变为无穷大。这意味着一个系统在没有输入的情况下会维持一个输出，系统是一个振荡器，这与稳定系统有界的输入产生有界的响应相矛盾，也就是说此时系统是不稳定的。云顶国际可以画出系统环路增益的波特图来评估系统的稳定性，表达系统稳定性常用的增益裕度和相位裕度指标一般就是ꦑ从这里得出的。相位裕度指的是在增益降为1（或者0 dB）的时候，相位距离-180°还有多少；增益裕度则是相位到达-180°的时候，增益比1（或者0 dB）少了多少。
图 3 波特图，增益裕度，相位裕度
2.2断开环路
云顶国际只需要简单的把环路断开就可以得到环路增益。图 4展示了如何在反馈系统中把环路断开，理论计算🌠时你可以从任何地方把环路断开，不过云顶国际通常选择在输出和反馈之间把环路断开。断开环路𝐆后，云顶国际在断点处注入一个测试信号i，i经过环路一周后到达输出得到信号y，y和i的数学关系式就是云顶国际要求的环路增益。
图 4 断开环路
2.3环路注入
现实中反馈环路往往起到了稳定电路静态工作点的作用，所以云顶国际不能简单的把环路断开去测环路增益。反馈环断开后，电路因为输入失调等原因，输出会直接饱和，这种情况下无法进行任何有意义的测量。为了克服这个问题，云顶国际必须在闭环的情况下ꦍ进行测量，一种可行的手段是环路注入。图 5展示了典型的环路注入方法。为了尽可能降低误差，云顶国际对注入点的选取有特殊的要求，一般要让从注入点一端♓看进去的阻抗远远大于另一端看进去的阻抗，一个比较理想的注入点是输出和反馈网络之间，其他注入点如误差放大器和功率晶体管之间也是可行的。
图 5 环路注入
原则上信号的注入不能影响环路的静态工作点，为了解决现实的电路中信号源和被测件共地的问题，往往需要使用注入变压器，如图 6所示。或者🦋直接使用带隔离的信🔥号源。
图 6 使用注入变压器注入环路
需要注意的是云顶国际在闭环的情况下测量开环参数，测试结果的相位会从180°开始逐步将到0°，这与理论上直接断开环路求环路增益得到的从0°开始降到-180°不同，所以这种情况下云顶国际计算相位꧑裕度的时候应该是参考0°而不是-180°。
3.环境搭建及测试结果
3.1测试设备
示波器: Siglent SDS6104 H12 Pro信号源: Siglent SAG1021I
电源: Siglent SPD3303X
探头: Siglent PP215 1X
被测件: Picotest VRTS v1.51
3.2测试接线
Picotest的VRTS v1.51是一款稳压电源测试板，上面的电路是用TL4ꦦ31和分立晶体管所搭建的线性电源，上面有一个开关可以切换输出电容来获得不同的环路响应，电路原理图如图 7。
图 7 VRTS v1.51原理图
测试VRTS v1.51上的电源环路响应时，TP3和TP4是注入点。接线的方法如图 8和图 9所示。信号源SAG1021I通过USB接到示波器上，输出端夹子与注入电阻并联，这样信号注入到环路的同时，环路的直流工作点也不会被信号源和被测件✤的接地问题所影响。TP3和TP4同时也要接到示波器上，其中TP3在Bode Plot Ⅱ中定义为DUT Output，TP4定义为DUT Input。
图 8 接线图
图 9 接线示例
3.3仪器设置
这一小节主要介绍了完成本次测量所需的关键设置，关于Bode Plot 完整的使用说明，请参考相关的用户指南和快速指南。在进入Bode Plot 软件之前，建议先把要用到的通道设置为20 MHz带宽限制。本次测量的频率范围是10 Hz到100 kHz，这于一个预期的穿越频率在10 kHz左右的电路来说足够了。
在Bode Pl♒ot 的主菜单按配置信息进入配置菜单，编辑配置信息。进行通道设置，将DUT输入和DUT输出设置到相应的通𒁃道上，设置好DUT输入为C1，DUT输出为C2。测试与SAG1021I的连接是否成功。将扫描类型设置为可变幅度，设置扫描参数。将频率模式设置为对数，在配置文件编辑里面建立5个结点，分别是10Hz，100Hz，1KHz，10KHz，100KHz，对应的幅度分别为1.9V，1.9V，80mV，80mV，1V，如下图所示，将点数/十倍频设置为40。
图 10 Bode Plot 设置
3.4测试结果和数据分析
完成设置后，点击运行开始扫描，最终的扫描结果如图 11所示。
图 11 可变幅度测量结果
扫描完成后，再次点击运行可以停止扫描，点击数据💧进入数据列表菜单，打开数据列表，点滚动（或者直接在触摸屏操作），可以使用万能旋钮调节下标进行相位裕度测量。
图 12 数据列表显示
你还可以把数据导出到U盘上以便在其他设备上分析。Tip：当增益曲线或者相频曲线不光滑的时候，有可能是注入电压过大或者不足导致C1/C2的波形失真，或者C1/C2电压过🍌小导致示波器检测不出来，此时可以退出波特图看该异常频点的C♌1和C2的表现是否可以很好地在屏幕中看到清晰的迹线来判断。如果C1和C2的迹线不能很好地显示在屏幕上，可以根据自己需求来修改不同频段中，SAG1021I的输出幅度。
4.总结
云顶国际科技提供的波特图解决方案，配合SAG1021I，可以用于电源控制环路响应的测量，以经济的价格获得理想的测试效果。上一篇 : 石英晶体谐振器测试
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